1
D
B
C
E
P
A
圖
3
E
C
B
D
A
高考文科數學試題分類匯編
16
：選修部分
一、選擇題
1
．
（
2013
年高考大綱卷（文）
）不等
式
2
2
2
x
?
?
的解集是
（
）
A
．
?
?
-1,1
B
．
?
?
-2,
2
C
．
?
?
?
?
-1,0
0,1
?
D
．
?
?
?
?
-2,0
0,
2
?
【答案】
D
二、填空題
2
．
（
2013
年高考陜西卷（文）
）
(
幾何證明選做題
)
如圖
, AB
與
CD
相交于點
E,
過
E
作
BC
的平行線與
AD
的延長線相交于點
P.
已知
A
C
?
?
?
, PD = 2DA = 2,
則
PE = ______.
【答案】
.
6
3
．
（
2013
年高考廣東卷（
文）
）
(
坐標系與參數方程選做題
)
已知曲線
C
的極坐標方程為
2cos
?
?
?
.
以極點為原點
,
極軸為
x
軸的正半軸建立直角坐標系
,
則曲線
C
的參數方程為
____________.
【答案】
1
cos
sin
x
y
?
?
?
?
?
?
?
?
(
?
為參數
)
4
．
（
2013
年高考陜西卷（文）
）
A. (
不等式選做題
)
設
a, b
∈
R, |a-b
|>2,
則關于實數
x
的不等式
|
|
|
|
2
x
a
x
b
?
?
?
?
的解集是
______.
【答案】
A:R
5
．
（
2013
年高考天津卷（文）
）如圖
,
在圓內接梯形
ABCD
中
,
AB//DC,
過點
A
作圓的切線與
CB
的延長線交于點
E.
若
AB=AD
=5, BE=4,
則弦
BD
的長為
______.
【答案】
15
2
6
．
（
2013
年高考湖南（文）
）在平面直角坐標系
xOy
中
,
若直線
1
2
1,
:
x
s
l
y
s
?
?
?
?
?
?
(s
為參數
)
和直線
2
,
:
2
1
x
at
l
y
t
?
?
?
?
?
?
(t
為參數
)
平行
,
則常數
a
的
值為
_____
【答案】
4
7
．
（
2013
年高考陜西卷
（文）
）
(
坐標系與參數方程選做題
)
圓錐曲線
2
2
x
t
y
t
?
?
?
?
?
(t
為參數
)
的焦點坐標是
____.
【答案】
(1, 0)
8
．
（
2013
年高考廣東卷（文）
）
(
幾何證明選講選做題
)
如圖
3,
在矩形
ABCD
中
,
3,
AB
?
3
BC
?
,
BE
AC
?
,
垂足為
E
,
則
ED
?
_______.
【答案】
21
2
9
．
（
2013
年上海高考數學試題（文科）
）若
2
0
1
1
x
?
,
1
1
1
x
y
?
,
則
x
y
?
?
________.
2
C
A
B
D
F
E
【答案】
1
三、解答題
10
．
（
2013
年高考遼寧卷（文）
）選修
4-1:
幾何證明選講
如圖
,
.
AB
O
CD
O
E
AD
CD
D
?
?
為
直徑，直線
與
相切于
垂直于
于
，
BC
垂直于
CD
于
C
EF
，
,
垂直于
F
,
連接
,
AE
BE
.
證明
:
(I)
;
FEB
CEB
?
?
?
(II)
2
EF
AD
BC
?
?
【答案】
11
．
（
2013
年高考課標Ⅱ卷（文）
）選修
4
—
1
幾何證明選講
:
如圖
,
CD
為△
ABC
外接圓的切線
,
AB
的延長
線交直線
CD
于點
D
,
,
E
F
分別為弦
AB
與弦
AC
上的點
,
且
BC
AE
DC
AF
?
?
?
,
,
,
,
B
E
F
C
四點共圓
.
(Ⅰ)證明
:
CA
是△
ABC
外接圓的直徑
;
(Ⅱ)若
DB
BE
EA
?
?
,
求過
,
,
,
B
E
F
C
四點的圓的面積與△
ABC
外接圓面積的比值
.
【答案】
12
．
（
2013
年高考課標Ⅰ卷（文）
）選修
4
—
4:
坐標系與參
數方程