1.

（新課標

1

）記

n

S

為等比數列

?

?

n

a

的前

n

項和，已知

2

2

S

?

，

3

6

S

?

?

. 

（

1

）求

?

?

n

a

的通項公式；

（

2

）求

n

S

，并判斷

1

n

S

?

，

n

S

，

2

n

S

?

是否成等差數列

。

2.

（新課標

2

）

已知等差數列

?

?

n

a

的前

n

項和為

n

S

，

等比數列

{

}

n

b

的前

n

項和為

n

T

，

1

1

a

?

?

，

1

1

b

?

，

2

2

2

a

b

?

?

. 

（

1

）若

3

3

5

a

b

?

?

，求

{

}

n

b

的通項公式；

（

2

）若

3

21

T

?

，求

3

S

. 

3.

（新課標

3

）設數列

?

?

n

a

滿足

1

2

3

(2

1)

2

n

a

a

n

a

n

?

?

?

?

?

?

. 

（

1

）求

?

?

n

a

的通項公式；

（

2

）求數列

2

1

n

a

n

?

?

?

?

?

?

?

的前

n

項和

. 

4.

（北京）已知等差數列

?

?

n

a

和等比數列

?

?

n

b

滿足

1

1

1

a

b

?

?

，

2

4

10

a

a

?

?

，

2

4

5

b

b

a

?

．

（

1

）求

?

?

n

a

的通項公式；

（

2

）求和：

1

3

5

2

1

n

b

b

b

b

?

?

?

?

?

?

．

5.

（山東）已知

{

}

n

a

是各項均為正數的等比數列，且

1

2

6

a

a

?

?

，

1

2

3

a

a

a

?

（

1

）求數列

{

}

n

a

通項公式；

（

2

）

?

?

n

b

為各項非零的等差數列，其前

n

項和為

n

S

，知

2

1

1

n

n

n

S

b

b

?

?

?

，求數列

n

n

b

a

?

?

?

?

?

?

的前

n

項和

n

T

. 

6.

（天津）已知

{

}

n

a

為等差數列，前

n

項和為

n

S

（

n

N

?

?

）

，

{

}

n

b

是首項為

2

的等比數列，

且公比大于

0

，

2

3

12

b

b

?

?

，

3

4

1

2

b

a

a

?

?

，

11

4

11

S

b

?

. 

（

1

）求

{

}

n

a

和

{

}

n

b

的通項公式；

（

2

）求數列

2

{

}

n

n

a

b

的前

n

項和（

n

N

?

?

）

.