八、概率
一、選擇題
1.
(浙江理
9
)有
5
本不同的書,其中語文書
2
本,數學書
2
本,物理書
1
本.若將其隨機的并排擺
放到書架的同一層上,則同一科目的書都不相鄰的概率
1
2
3
4
A
.
5
B
.
5
C
.
5
D
5
【答案】
B
2.
(四川理
1
)有一個容量為
66
的樣本,數據的分組及各組的頻數如下:
[11
.
5
,
15
.
5
)
2 [15
.
5,19
.
5
)
4 [19
.
5
,
23
.
5
)
9 [23
.
5,27
.
5
)
18
[27
.
5
,
31
.
5
)
1l [31
.
5
,
35
.
5
)
12 [35
.
5
.
39
.
5
)
7 [39
.
5,43
.
5
)
3
根據樣本的頻率分布估計,數據落在
[31
.
5
,
43
.
5
)的概率約是
1
1
1
2
A
.
6
B
.
3
C
.
2
D
.
3
【答案】
B
P
22
1
【解析】從
31.5
到
43.5
共有
22
,所以
66
3
。
3.
(陜西理
10
)甲乙兩人一起去游“
2020
西安世園會” ,他們約定,各自獨立地從
1
到
6
號
景點中任選
4
個進行游覽,每個景點參觀
1
小時,則最后一小時他們同在一個景點的概率是
1
1
5
1
A
.
36
B
.
9
C
.
36
D
.
6
【答案】
D
4.
(全國新課標理
4
)有
3
個興趣小組,甲、乙兩位同學各自參加其中一個小組,每位同學參加
各個小組的可能性相同,則這兩位同學參加同一個興趣小組的概率為
1
1
2
3
(
A
)
3
(
B
)
2
(
C
)
3
(
D
)
4
【答案】
A
5.
(遼寧理
5
)從
1
,
2
,
3
,
4
,
5
中任取
2
各不同的數,
事件
A=
“取到的
2
個數之和為偶數”,
事件
B=
“取到的
2
個數均為偶數”,則
P
(
B
︱
A
)
=
1
1
2
1
(
A
)
8
(
B
)
4
(
C
)
5
(
D
)
2
【答案】
B
6.
(湖北理
5
)已知隨機變量
服從正態分布
N 2
,
a
2
,且P(
<
4
)=
0.8
,則P(
0
<
<
2
)=
A.
0
.
6
B
.
0
.
4
C
.
0
.
3 D
.
0
.
2
【答案】
C
7.
(湖北理
7
)如圖,用
K
、
A
1
、
A
2
三類不同的元件連接成一個系統。當
K
正常工作且
A
1
、
A
2
至少有一個正常工作時,
系統正常工作,
已知
K
、
A
1
、
A
2
正常工作的概率依次為
0
.
9
、
0
.
8
、
0
.
8
,則系統正常工作的概率為
A
.
0
.
960
B
.
0
.
864
C
.
0
.
720
D
.
0
.
576
【答案】
B
8.
(廣東理
6
)甲、乙兩隊進行排球決賽,現在的情形是甲隊只要在贏一次就獲冠軍,乙隊需
要再贏兩局才能得冠軍,若兩隊勝每局的概率相同,則甲隊獲得冠軍的概率為
1
3
2
3
A
.
2
B
.
5
C
.
3
D
.
4
【答案】
D
9.
(福建理
4
)如圖,矩形
ABCD
中,點
E
為邊
CD
的中點,若在矩形
ABCD
內部隨機取一個點
Q
,則點
Q
取自△
ABE
內部的概率等于
1
1
A
.
4
B
.
3
1
2
C
.
2
D
.
3
【答案】
C
二、填空題
10.
(湖北理
12
)在
30
瓶飲料中,有
3
瓶已過了保質期。從這
30
瓶飲料中任取
2
瓶,則至少
取到一瓶已過保質期飲料的概率為
。(結果用最簡分數表示)
28
【答案】
145
11.
(福建理
13
)盒中裝有形狀、大小完全相同的
5
個球,其中紅色球
3
個,黃色球
2
個。若
從中隨機取出
2
個球,則所取出的
2
個球顏色不同的概率等于
_______
。
3
【答案】
5
12.
(浙江理
15
)某畢業生參加人才招聘會,分別向甲、乙、丙三個公司投遞了個人簡歷,假
2
定該畢業生得到甲公司面試的概率為
3
,得到乙丙公司面試的概率為
p
,且三個公司是否讓
P( X
1
0)
其面試是相互獨立的。
記
X
為該畢業生得到面試得公司個數。
若
12
,則隨機變量