1
2011-2017
新課標向量分類匯編
一、理科
【
2011
新課標】
(
10
)已知
a
與
b
均為單位向量,其夾角為
?
,有下列四個命題
1
2
:
1
0,
3
P
a
b
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
2
2
:
1
,
3
P
a
b
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
3
:
1
0,
3
P
a
b
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
4
:
1
,
3
P
a
b
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
其中的真命題是(
A
)
(
A
)
1
4
,
P
P
(
B
)
1
3
,
P
P
(
C
)
2
3
,
P
P
(
D
)
2
4
,
P
P
【
2012
新課標】
(
13
)已知向量
夾角為
45
?
,且
;則
【
2013
新課標
1
】
13
、
已知兩個單位向量
a
,
b
的夾角為
60°
,
c
=
t
a
+
(1
-
t)
b
,
若
b
·
c
=0
,
則
t
=__2___.
【
2013
新課標
2
】
13
.已知正方形
ABCD
的邊長為
2
,
E
為
CD
的中點,
則
=
__________.
【
2014
新課標
1
】
15
.
已知
A
,
B
,
C
為圓
O
上的三點,
若
=
(
+
)
,
則
與
的夾角為
_________
.
【
2014
新課標
2
】
3.
設向量
a,b
滿足
|
a+b
|=
10
,
|
a-b
|=
6
,則
a
?
b
= ( A )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 5
【
2015
新課標
1
】
(
7
)設
D
為
△
ABC
所在平面內一點
BC
?
=
3
CD
?
,則(
A
)
(
A
)
?
?
?
?
?
?
AC
AB
AD
3
4
3
1
(B)
?
?
?
?
?
AC
AB
AD
3
4
3
1
(
C
)
?
?
?
?
?
AC
AB
AD
3
1
3
4
(D)
?
?
?
?
?
AC
AB
AD
3
1
3
4
【
2015
新課標
2
】
(
13
)
設向量
,
不平行,
向量
與
平行,
則實數
______
___
.
【
2016
新課標
1
】
(13)
設向量
a
=(
m
,
1)
,
b
=(1
,
2)
,且
|
a
+
b
|
2
=|
a
|
2
+|
b
|
2
,則
m
=
2
?
.
【
2016
新課標
2
】已知向量
,且
,則
m
=
(
D
)
(
A
)
8
?
(
B
)
6
?
(
C
)
6
(
D
)
8
2
【
2016
新課標
3
】
(3)
已知向量
BA
?
=
(
1
2
,
2
2
)
,
BC
?
=
(
3
2
,
1
2
)
,則
∠
ABC
=(
A
)
【
2017
新課標
1
】
13
.已知向量
a
,
b
的夾角為
60°
,
|
a
|=2
,
|
b
|=1
,則
|
a
+2
b
|=
2
3
.
【
2017
新課標
2
】
12.
已知
ABC
?
是邊長為
2
的等邊三角形,
P
為平面
ABC
內一點,則
的最小值是(
B
)
A.
2
?
B.
3
2
?
C.
4
3
?
D.
1
?
【
2017
新課標
3
】
12.
在矩形
ABCD
中,
1
AB
?
,
2
AD
?
,動點
P
在以點
C
為圓心且與
BD
相切
的圓上.若
,則
?
?
?
的最大值為(
A
)
A
.
3
B
.
2
2
C
.
5
D
.
2
二、文科
【
2011
新課標】
13
.
已知
a
與
b
為兩個不共線的單位向量,
k
為實數,
若向量
a
+
b
與向量
ka
-
b
垂直,則
k
= 1 .
【
2012
新課標】
15
.已知向量
a
,
b
夾角為
45o
,且
|
a
|=1
,
|2
|=
10
?
a
b
,則
|
b
|=
3
2
.