2
0
0
8
年
高
考
數
學
試
題
分
類
匯
編
數列
一.選擇題:
1.
(全國一
5
)
已知等差數列
?
?
n
a
滿足
2
4
4
a
a
?
?
,
3
5
10
a
a
?
?
,
則它的前
10
項的和
10
S
?
(
C
)
A
.
138
B
.
135
C
.
95
D
.
23
2.
(上海卷
14
)
若數列
{
a
n
}
是首項為
1
,
公比為
a
-
3
2
的無窮等比數列,
且
{
a
n
}
各項的和為
a
,
則
a
的值是(
B
)
A
.
1 B
.
2 C
.
1
2
D
.
5
4
3.
(北京卷
6
)
已知數列
?
?
n
a
對任意的
*
p
q
?
N
,
滿足
p
q
p
q
a
a
a
?
?
?
,
且
2
6
a
?
?
,
那么
10
a
等于(
C
)
A
.
165
?
B
.
33
?
C
.
30
?
D
.
21
?
4.
(四川卷
7
)已知等比數列
?
?
n
a
中
2
1
a
?
,則其前
3
項的和
3
S
的取值范圍是
(
D
)
(A)
?
?
,
1
??
?
(B)
?
?
?
?
,0
1
,
??
??
U
(C)
?
?
3,
??
(D)
?
?
?
?
,
1
3,
??
?
??
U
5.
(天津卷
4
)若等差數列
{
}
n
a
的前
5
項和
5
25
S
?
,且
2
3
a
?
,則
7
a
?
B
(
A
)
12
(
B
)
13
(
C
)
14
(
D
)
15
6.
(江西卷
5
)在數列
{
}
n
a
中,
1
2
a
?
,
1
1
ln(1
)
n
n
a
a
n
?
?
?
?
,則
n
a
?
A
A
.
2
ln
n
?
B
.
2
(
1)ln
n
n
?
?
C
.
2
ln
n
n
?
D
.
1
ln
n
n
?
?
7.
(陜西卷
4
)已知
{
}
n
a
是等差數列,
1
2
4
a
a
?
?
,
7
8
28
a
a
?
?
,則該數列前
10
項和
10
S
等于(
B
)
A
.
64
B
.
100
C
.
110
D
.
120
8.
(福建卷
3)
設{
a
n
}是公比為正數的等比數列,若
n
1
=7,
a
5
=16,
則數列{
a
n
}前
7
項的和為
C
A.63
B.64
C.127
D.128
9.
(廣東卷
2
)記等差數列
{
}
n
a
的前
n
項和為
n
S
,若
1
1
2
a
?
,
4
20
S
?
,則
6
S
?
(
D
)
A
.
16
B
.
24
C
.
36
D
.
48
10.
(浙江卷
6
)已知
?
?
n
a
是等比數列,
4
1
2
5
2
?
?
a
a
,
,則
1
3
2
2
1
?
?
?
?
n
n
a
a
a
a
a
a
?
=C
(
A
)
16
(
n
?
?
4
1
)
(
B
)
16
(
n
?
?
2
1
)
(
C
)
3
32
(
n
?
?
4
1
)
(
D
)
3
32
(
n
?
?
2
1
)
11.
(海南卷
4
)設等比數列
{
}
n
a
的公比
2
q
?
,前
n
項和為
n
S
,則
4
2
S
a
?
(
C
)
A. 2
B. 4
C.
15
2
D.
17
2
二.填空題:
1.
(四川卷
16
)設等差數列
?
?
n
a
的前
n
項和為
n
S
,若
4
5
10,
15
S
S
?
?
,則
4
a
的最大值為
______
4
_____
。
安徽卷
(
14
)
在數列
{
}
n
a
在中,
5
4
2
n
a
n
?
?
,
2
1
2
n
a
a
a
an
bn
?
?
?
?
L
,
*
n
N
?
,
其中
,
a
b
為常數,則
lim
n
n
n
n
n
a
b
a
b
??
?
?
的值是
1
2.
(江蘇卷
10
)將全體正整數排成一個三角形數陣:
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
.
.
.
.
.
.
.
按照以上排列的規律,第
n
行(
n
≥
3
)從左向右的第
3
個數為
.
2
6
2
n
n
?
?
3.
(
湖
北
卷
14
)
已
知
函
數
(
)
2
x
f
x
?
,
等
差
數
列
{
}
x
a
的
公
差
為
2
若
2
4
6
8
10
(
)
4
f
a
a
a
a
a
?
?
?
?
?
,
則
2
1
2
3
10
log
[
(
)
(
)
(
)
(
)]
f
a
f
a
f
a
f
a
?
?
?
?
L
.
-
6
4.
(湖北卷
15
)觀察下列等式:
……………………………………
可以推測,當
x
≥
2
(
*
k
N
?
)時,
1
1
1
1
,
,
1
2
k
k
k
a
a
a
k
?
?
?
?
?
?
12
k
2
k
a
?
?
.
,
0
5.
(重慶卷
14)
設
S
n
=
是等差數列
{
a
n
}
的前
n
項和,
a
12
=-8,
S
9
=-9,
則
S
16
= .-72
三.解答題:
1.
(全國一
22
)
.
(本小題滿分
12
分)