文檔從網絡中收集,已重新整理排版
.word
版本可編輯
.
歡迎下載支持
.
1word
版本可編輯
.
歡迎下載支持
.
2018
年高考數學試題分類匯編之立體幾何
一、選擇題
1
.
(北京卷文)
(
6
)某四棱錐的三視圖如圖所示,在此四棱錐的側面中,直角三角形的個數為(
)
。
(
A
)
1
(
B
)
2
(
C
)
3
(
D
)
4
2
.
(北京卷理)
(
5
)某四棱錐的三視圖如圖所示,在此四棱錐的側面中,直角三角形的個數為
(
A
)
1
(
B
)
2
(
C
)
3
(
D
)
4
3
.
(浙江)
(
3
)某幾何體的三視圖如圖所示(單位:
cm
)
,則該幾何體的體積(單位:
cm
3
)是
A
.
2
B
.
4
C
.
6
D
.
8
4
.(全國卷一文)(
5
)已知圓柱的上、下底面的中心分別為
1
O
,
2
O
,過直線
1
2
O
O
的平面截該圓柱所得
的截面是面積為
8
的正方形,則該圓柱的表面積為
A
.
12
2
π
B
.
12
π
C
.
8
2
π
D
.
10
π
5
.(全國卷一文)(
9
)某圓柱的高為
2
,底面周長為
16
,其三視圖如右圖.圓柱表面上的點
M
在正視圖
上的對應點為
A
,圓柱表面上的點
N
在左視圖上的對應點為
B
,則在此圓柱側面上,從
M
到
N
的路徑
中,最短路徑的長度為
A
.
2
17
B
.
2
5
C
.
3
D
.
2
6
.(全國卷一文)(
10
)在長方體
1
1
1
1
ABCD
A
B
C
D
?
中,
2
AB
BC
?
?
,
1
AC
與平面
1
1
BB
C
C
所成的角為
30
?
,則該長方體的體積為
A
.
8
B
.
6
2
C
.
8
2
D
.
8
3
7
.(全國卷一理)(
7
)某圓柱的高為
2
,底面周長為
16
,其三視圖如圖.圓柱表面上的點
M
在正視圖上
的對應點為
A
,
圓柱表面上的點
N
在左視圖上的對應點為
B
,
則在此圓柱側面上,
從
M
到
N
的路徑中,
最短路徑的長度為
A
.
17
2
B
.
5
2
C
.
3
D
.
2
8
.(全國卷一理)(
12
)已知正方體的棱長為
1
,每條棱所在直線與平面
α
所成的角相等,則
α
截此正方
體所得截面面積的最大值為
A
.
3
3
4
B
.
2
3
3
C
.
3
2
4
D
.
3
2
9
.(全國卷二文)(
9
)在正方體
1
1
1
1
ABCD
A
B
C
D
?
中,
E
為棱
1
CC
的中點,則異面直線
AE
與
CD
所成角
文檔從網絡中收集,已重新整理排版
.word
版本可編輯
.
歡迎下載支持
.
2word
版本可編輯
.
歡迎下載支持
.
的正切值為
A
.
2
2
B
.
3
2
C
.
5
2
D
.
7
2
10
.
(全國卷二理)
(
9
)在長方體
1
1
1
1
ABCD
A
B
C
D
?
中,
1
AB
BC
?
?
,
1
3
AA
?
,則異面直線
1
AD
與
1
DB
所
成角的余弦值為
A
.
1
5
B
.
5
6
C
.
5
5
D
.
2
2
11
.(全國卷三文)(
3
)中國古建筑借助榫卯將木構件連接起來,構件的凸出部分叫棒頭,凹進部分叫卯
眼,圖中木構件右邊的小長方體是棒頭.若如圖擺放的木構件與某一帶卯眼的木構件咬合成長方體,則
咬合時帶卯眼的木構件的俯視圖可以是
12
.(全國卷三文)(
12
)設
A
,
B
,
C
,
D
是同一個半徑為
4
的球的球面上四點,
ABC
△
為等邊三角
形且其面積為
9
3
,則三棱錐
D
ABC
?
體積的最大值為
A
.
12
3
B
.
18
3
C
.
24
3
D
.
54
3
13
.(全國卷三理)(
3
)中國古建筑借助榫卯將木構件連接起來,構件的凸出部分叫榫頭,凹進部分叫卯
眼,圖中木構件右邊的小長方體是榫頭.若如圖擺放的木構件與某一帶卯眼的木構件咬合成長方體,則
咬合時帶卯眼的木構件的俯視圖可以是
14
.(全國卷三理)(
10
)設
A
B
C
D
,
,
,
是同一個半徑為
4
的球的球面上四點,
ABC
△
為等邊三角形且
其面積為
9
3
,則三棱錐
D
ABC
?
體積的最大值為
A
.
12
3
B
.
18
3
C
.
24
3
D
.
54
3
二、填空題
1
.
(江蘇)
(
10
)如圖所示,正方體的棱長為
2
,以其所有面的中心為頂點的多面體的體積為
.
2
.
(
天津文)
(
11
)
如圖,
已知正方體
ABCD
–
A
1
B
1
C
1
D
1
的棱長為
1
,
則四棱柱
A
1
–
BB
1
D
1
D
的體積為
__________
.
3
.
(天津理)
(11)
已知正方體
1
1
1
1
ABCD
A
B
C
D
?
的棱長為
1
,除面
ABCD
外,該正方體其余各面的中心分
別為點
E
,
F
,
G
,
H
,
M
(
如圖
)
,則四棱錐
M
EFGH
?
的體積為
.
4
.
(全國卷二文)
(
16
)
已知圓錐的頂點為
S
,
母線
SA
,
SB
互相垂直,
SA
與圓錐底面所成角為
30
?
,
若
SAB
△
的面積為
8
,則該圓錐的體積為
__________
.
5
.(全國卷二理)(
16
)已知圓錐的頂點為
S
,母線
SA
,
SB
所成角的余弦值為
7
8
,
SA
與圓錐底面所成角
為
45°
,若
SAB
△
的面積為
5
15
,則該圓錐的側面積為
__________
.
三、解答題