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2010
年中考數學試題分類匯編——分式方程
,
分式應用題
(
2010
哈爾濱)
1
。
函數
y
=
2
x
1
x
?
?
的自變量
x
的取值范圍是
.
x
≠
-2
(
2010
年成都)
14
.
甲計劃用若干天完成某項工作,
在甲獨立工作兩天后,
乙加入此項工作,
且甲、
乙兩人工效相同,
結果提前兩天完成任務.
設甲計劃完成此項工作的天數是
x
,
則
x
的
值是
_____________
.
答案:
6
(
2010
年眉山)
20
.解方程:
2
1
1
1
x
x
x
x
?
?
?
?
畢節
16
.計算:
2
9
3
3
a
a
a
?
?
?
?
.
16
.
3
a
?
畢節
22
.
(本題
8
分)已知
3
0
x
y
?
?
,求
)
.(
2
2
2
2
y
x
y
xy
x
y
x
?
?
?
?
的值.
22
.
解:
)
(
2
2
2
2
y
x
y
xy
x
y
x
?
?
?
?
?
)
(
)
(
2
2
y
x
y
x
y
x
?
?
?
?
?
2
分
2
x
y
x
y
?
?
?
.
4
分
當
3
0
x
y
?
?
時,
3
x
y
?
.
6
分
原式
6
7
7
3
2
2
y
y
y
y
y
y
?
?
?
?
?
.
8
分
10
.
(10
湖南懷化
)
若
0
1
x
?
?
,則
1
?
x
、
x
、
2
x
的大小關系是
(
)
C
A
.
2
1
x
x
x
?
?
?
B
.
1
2
?
?
?
x
x
x
C
.
1
2
?
?
?
x
x
x
D
.
x
x
x
?
?
?
1
2
8
.
(10
重慶潼南縣
)
方程
2
3
?
x
=
1
1
?
x
的解為
(
)
B
A
.
x
=
5
4
B
.
x
=
-
2
1
C
.
x
=
-
2
D
.無解
21
.
(10
重慶潼南縣
)
先化簡,再求值:
)
1
1
(
x
?
÷
1
1
2
2
2
?
?
?
x
x
x
,其中
x
=2
.
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解:原式
=
)
1
)(
1
(
)
1
(
1
2
?
?
?
?
?
x
x
x
x
x
2
)
1
(
)
1
)(
1
(
1
?
?
?
?
?
?
x
x
x
x
x
=
x
x
1
?
.
當
x
=2
時,
原式
=
2
1
2
?
=
2
3
。
25
.
(10
重慶潼南縣
)
某鎮道路改造工程,
由甲、
乙兩工程隊合作
20
天可完成.甲工程隊單獨
施工比乙工程隊單獨施工多用
30
天完成此項工程.
(
1
)求甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需要多少天?
(
2
)若甲工程隊獨做
a
天后,再由甲、乙兩工程隊合作
天(用含
a
的代數式
表示)可完成此項工程;
(
3
)如果甲工程隊施工每天需付施工費
1
萬元,乙工程隊施工每天需付施工費
2.5
萬元,甲
工程隊至少要單獨施工多少天后,再由甲、乙兩工程隊合作施工完成剩下的工程,才能使施
工費不超過
64
萬元?
解:
(1)
設乙獨做
x
天完成此項工程,則甲獨做(
x+30
)天完成此項工程.
由題意得:
20
(
30
1
1
?
?
x
x
)
=1 -----------------2
分
整理得:
x
2
-
10
x
-
600=0
(
解得:
x
1
=30
x
2
=
-
20 -----------------------------3
分
經檢驗:
x
1
=30
x
2
=
-
20
都是分式方程的解,
但
x
2
=
-
20
不符合題意舍去
---------------------------4
分
x
+
30=60
答:甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需要
60
天、
30
天.
----5
分
(
2
)設甲獨做
a
天后,甲、乙再合做(
20-
3
a
)天,可以完成此項工程.
---------------7
分
(
3
)由題意得:
1×
64
)
3
20
)(
5
2
1
(
?
?
?
?
a
a
解得:
a
≥
36---------------------------------------9
分
答:甲工程隊至少要獨做
36
天
后
,
再
由
甲
、
乙
兩
隊
合
作
完
成
剩
下
的
此
項
工
程
,
才
能
使
施
工
費
不
超
過
64
萬
元.
---------------------------10
分
1
、
(
2010
年泉州南安市)要使分式
1
1
x
?
有意義,則
x
應滿足的條件是(
)
.
A
.
1
x
?
B
.
1
x
?
?
C
.
0
x
?
D
.
1
x
?
2
、
(
2010
年泉州南安市)方程
1
1
1
x
?
?
的解是
________
答案:
2
?
x
(
2010
陜西?。?/p>
17.
化簡
2
2
2
m
n
mn
m
n
m
n
m
n
?
?
?
?
?
解:原
式
=
(
)
(
)
2
(
)(
)
(
)(
)
(
)(
)
m
m
n
n
m
n
mn
m
n
m
n
m
n
m
n
m
n
m
n
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?