2009
－
20XX
年高考文科數學試題分類匯編
——
復數
一、選擇題
1.
（
20XX
年廣東卷文）下列
n
的取值中，使
i
n
＝
1
（
i
是虛數單位）的是（）
（
A
）
n
＝
2
（
B
）
n
＝
3
（
C
）
n
＝
4
（
D
）
n
＝
5
2.
（
2009
浙江卷文）設
z
＝
1
＋
i
（
i
是虛數單位）
，則
2
＋
z
2
＝（）
z
（
A
）
1
＋
i
（
B
）－
1
＋
i
（
C
）
1
－
i
（
D
）－
1
－
i
3.
（
2009
山東卷文）復數
3
－
i
等于（）
1
－
i
（
A
）
1
＋
2i
（
B
）
1
－
2i
（
C
）
2
＋
i
（
D
）
2
－
i
4.
（
2009
安徽卷文）
i
是虛數單位，
i
（
1
＋
i
）等于（）
（
A
）
1
＋
i
（
B
）－
1
－
i
（
C
）
1
－
i
（
D
）－
1
＋
i
5i
5.
（
2009
天津卷文）
i
是虛數單位，
2
－
i
＝（）
（
A
）
1
＋
2i
（
B
）－
1
－
2i
（
C
）
1
－
2i
（
D
）－
1
＋
2i
6.
（
2009
寧夏海南卷文）復數
3
＋
2i
2
－
3i
＝（）
（
A
）
1
（
B
）－
1
（
C
）
i
（
D
）－
i
1
7.
（
2009
遼寧卷文）已知復數
z
＝
1
－
2i
，那么
z
＝（）
（
A
）
5
＋
2 5
5
－
2 5
1
2
1
2
5
5
i
（
B
）
5
5
i
（
C
）
5
＋
5
i
（
D
）
5
－
5
i
2
8.
（
2010
湖南文數
1
）復數
1
－
i
等于（）
（
A
）
1
＋
i
（
B
）
1
－
i
（
C
）－
1
＋
i
（
D
）－
1
－
i
9.
（
2010
浙江理數）對任意復數
z
＝
x
＋
yi
（
x R
，
y R
），
i
為虛數單位，則下列結論正確的
是（）
（
A
）
|z
－
-
z|
＝
2y
（
B
）
z
2
＝
x
2
＋
y
2
（
C
）
|z
－
-
z|
≥2
x
（
D
）
|z|
≤|
x
＋
|y|
3
－
i
2
＝（）
10
．（
2010
全國卷
2
理數）復數（
1
＋
i
）
（
A
）－
3
－
4i
（
B
）－
3
＋
4i
（
C
）
3
－
4i
（
D
）
3
＋
4i
i
11.
（
2010
陜西文數）復數
z
＝
1
＋
i
在復平面上對應的點位于（）
（
A
）第一象限（
B
）第二象限（
C
）第三象限（
D
）第四象限
1
＋
2i
12.
（
2010
遼寧理數（
2
））設
a
，
b
為實數，若復數
a
＋
bi
＝
1
＋
i
，則（）
（
A
）
a
＝
3
1
2
，
b
＝
2
（
B
）
a
＝
3
，
b
＝
1
（
C
）
a
＝
1
3
2
，
b
＝
2
（
D
）
a
＝
1
，
b
＝
3
13.
（
2010
江西理數）已知（
x
＋
i
）（
1
－
i
）＝
y
，則實數
x
，
y
分別為（）
（
A
）
x
＝－
1
，
y
＝
1
（
B
）
x
＝－
1
，
y
＝
2
（
C
）
x
＝
1
，
y
＝
1
（
D
）
x
＝
1
，
y
＝
2
14.
（
2010
安徽文數（
2
））已知
i
2
＝－
1
，則
i
（
1
－
3
i
）＝（）
（
A
）
3
－
i
（
B
）
3
＋
i
（
C
）－
3
－
i
（
D
）－
3
＋
i
15.
（
2010
浙江文數）設
i
為虛數單位，則
5
－
i
＝（）
1
＋
i
（
A
）－
2
－
3i
（
B
）－
2
＋
3i
（
C
）
2
－
3i
（
D
）
2
＋
3i
16.
（
2010
山東文數）已知
a
＋
2i
＝
b
＋
i
（
a
，
b
R
），其中
i
為虛數單位，則
a
＋
b
＝（）
i
（
A
）－
1
（
B
）
1
（
C
）
2
（
D
）
3
17.
（
2010
北京文數（
2
））在復平面內，復數
6
＋
5i
，－
2
＋
3i
對應的點分別為
A
，
B
，若
C
為線段
AB
的中點，則點
C
對應的復數是（）
（
A
）
4
＋
8i
（
B
）
8
＋
2i
（
C
）
2
＋
4i
（
D
）
4
＋
i
18.
（
2010
四川理數（
1
））
i
是虛數單位，計算
i
＋
i
2
＋
i
3
＝（）
（
A
）－
1
（
B
）
1
（
C
）－
i
（
D
）
i
3
＋
i
19.
（
2010
天津文數）
i
是虛數單位，復數
1
－
i
＝（）
（
A
）
1
＋
2i
（
B
）
2
＋
4i
（
C
）－
1
－
2i
（
D
）
2
－
i
20.
（
2010
天津理數）
i
是虛數單位，復數
－
1
＋
3i
＝（）
1
＋
2i
（
A
）
1
＋
i
（
B
）
5
＋
5i
（
C
）－
5
－
5i
（
D
）－
1
－
i
21.
（
2010
廣東理數）若復數
z
1
＝
1
＋
i
，
z
2
＝
3
－
i
，則
z
1
·
z
2
＝（）
（
A
）
4
＋
2 i
（
B
）
2
＋
i
（
C
）
2
＋
2 i
（
D
）
3
22.
（
2010
福建文數）
i
是虛數單位，（
1
＋
i
）
4
等于（）
1
－
i
（
A
）
i
（
B
）－
i
（
C
）
1
（
D
）－
1