1
統計概率
1
.
x
是
[
4,4]
?
上的一個隨機數,則使
x
滿足
2
2
0
x
x
?
?
?
的概率為
A
.
1
2
B
.
3
8
C
.
5
8
D
.
0
2
.
有兩個質地均勻、
大小相同的正四面體玩具,
每個玩具的各面上分別寫有數字
1,2,3,4
。
把兩個玩具各拋擲一次,
斜向上的面寫有的數字之和能被
5
整除的概率為
A
.
1
16
B
.
1
4
C
.
3
8
D
.
1
2
3
.若以連續擲兩次骰子(各面分別標有
1~6
點的正方體)分別得到的點數
m
n
、
作為點
P
的坐標,則點
P
落在
區域
0
4
0
x
y
x
y
?
?
?
?
?
?
?
?
內的概率為
A
.
19
36
B
.
17
36
C
.
5
12
D
.
1
18
4
.從
2004
名學生中選取
50
名組成參觀圖,若采用下面的方法選取,先用簡單隨機抽樣法從
2004
人中剔除
4
人,剩
下的
2000
人再按系統抽樣的方法進行,則每人入選的概率
A
.不全相等
B
.均不相等
C
.都相等且為
25
1002
D
.都相等且為
1
40
5
.
在長為
12
cm
的線段
AB
上任取一點
M
,
并以線段
AM
為邊作正方形,
則這正方形的面積介于
2
36
cm
與
2
81
cm
之間的概率為
A
.
1
4
B
.
1
3
C
.
4
27
D
.
4
15
6
.如圖,
A
是圓上固定的一點,在圓上其他位置任取一點
A
?
,連結
AA
?
,它是一條弦,
它的長度大于等于半徑長度的概率為
A
.
1
2
B
.
2
3
C
.
3
2
D
.
1
4
7
.某城市
2006
年的空氣質量狀況如下表所示:
污染指數
T
30
60
100
110
130
140
概率
P
1
10
1
6
1
3
7
30
2
15
1
30
其中污染指數
50
T
?
時,空氣質量為優;
50
100
T
?
?
時,空氣質量為良;
100
150
T
?
?
時空氣質量為輕微
污染。該城市
2006
年空氣質量達到良或優的概率為
A
.
3
5
B
.
1
180
C
.
1
19
D
.
5
6
8
.
有一筆統計資料,
共有
11
個數據如下
(不完全以大小排列)
:
2,4,4,5,5,6,7,8,9,11,x
,
已知這組數據的平均數為
6
,
則這組數據的方差為
A
.
6
B
.
6
C
.
66
D
.
6.5
9
.對于一組數據
(
1,
2,3,
,
)
i
x
i
n
?
L
,如果將它們改變為
(
1,
2,3,
,
)
i
x
c
i
n
?
?
L
,其中
0
c
?
,則下面結論中正確的
是
A
.平均數與方差均不變
B
.平均數變了,而方差保持不變
C
.平均數不變,而方差變了
D
.平均數與方差均發生了變化
2
10
.為了解某校高三學生的視力情況,隨機地抽查了該校
100
名高三學生的視力情況,得到頻率分布直方圖,由
于不慎將部分數據丟失,但知道前
4
組的頻數成等比數列,后
6
組的頻數成等差數列,設最大頻率為
a
,視
力在
4.6
到
5.0
之間的學生數為
b
,則
a
、
b
的值分別為
A
.
0.27,78
B
.
0.27,83
C
.
2.7,78
D
.
27,83
11
.采用簡單隨機抽樣,從含有
10
個個體的總體中抽取一個容量為
4
的樣本,這個總體中的個體
x
前
3
次沒有被
抽到,第
4
次被抽到的概率是
12
.若施化肥量
x
與小麥產量
y
之間的回歸直線方程為
?
250
4
y
x
?
?
,當施化肥量為
50kg
時,預計小麥產量為
13
.在一次教師聯歡會上,到會的女教師比男教師多
12
人,從這些教師中隨機挑選一人表演節目,若選到男教師
的概率為
9
20
,則參加聯歡會的教師共有
人。
14
.
如圖,
邊長為
2
的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區域,
在正方形中
隨
機
撒
一
粒
豆子,它落在陰影區域內的概率為
2
3
,則陰影區域的面積為
15
.
(
12
分)投擲六個面分別記有
1,2,2,3,3,3
的兩顆骰子。
(
1
)求所出現的點數均為
2
的概率;
(
2
)求所出現的點數之和為
4
的概率。
16
.
(
14
分)在學校開展的綜合實踐活動中,某班進行了小制作評比,作品上交時間為
5
月
1
日至
30
日,評委會
把同學們上交作品的件數按
5
天一組分組統計,繪制了頻率分布直方圖(如圖所示)
。已知從左到右各長方形的高
的比為
2:3:4:6:4:1
,第三組的頻數為
12
,請解答下列問題:
(
1
)本次活動共有多少件作品參加評比?(
2
)哪組上交的作品數最多?有多少件?
(
3
)經過評比,第四組和第六組分別有
10
件、
2
件作品獲獎,問這兩組哪組獲獎率較高?
17
.
(
12
分)一次科技知識競賽,兩組學生成績如下表:
分數
50
60
70
80
90
100
人數
甲組
2
5
10
13
14
6
乙組
4
4
16
2
12
12
已知算得兩個組的平均分都是
80
分,
請根據你所學過的統計知識,
進一步判斷這兩個組這次競賽中成績誰優
誰次?并說明理由。
18
.
(
14
分)一個口袋內裝有大小相等的
1
個白球和已編有號碼的
3
個黑球,從中摸出
2
個球。
(
1
)共有多少種不同的結果(基本事件)?
(
2
)摸出
2
個黑球有多少種不同結果?
(
3
)摸出
2
個黑球的概率是多少?