高考文科復習專題——統計與概率
知識點梳理
1. 隨機抽樣
(1)簡單隨機抽樣特點為從總體中逐個抽取,適用范圍:總體中的個體較少.
(2)系統抽樣特點是將總體均分成幾部分,按事先確定的規則在各部分中抽取,適用范圍:總體中的個體數較多. (3)分層抽樣特點是將總體分成幾層,分層進行抽取,適用范圍:總體由差異明顯的幾部分組成. 2. 常用的統計圖表
(1)頻率分布直方圖 ①小長方形的面積=組距×頻率組距=頻率;
②各小長方形的面積之和等于1;
③小長方形的高=頻率組距,所有小長方形的高的和為1
組距
.
(2)莖葉圖 在樣本數據較少時,用莖葉圖表示數據的效果較好. 3. 用樣本的數字特征估計總體的數字特征
(1)眾數、中位數、平均數
數字特征 樣本數據 頻率分布直方圖
眾數
出現次數最多的數據 取最高的小長方形底邊中點的橫坐標 中位數
將數據按大小依次排列,處在最
中間位置的一個數據(或最中間兩個數據的平均數)
把頻率分布直方圖劃分左右兩個面積相等的分界線與x 軸交點的橫坐標 平均數
樣本數據的算術平均數
每個小矩形的面積乘以小矩形底邊中點的橫坐標之和
(2)方差:s 2=1
n [(x 1-x )2+(x 2-x )2+…+(x n -x )2].
標準差: s =
1
n [(x 1
-x )2+(x 2-x )2+…+(x n -x )2]. 4. 變量的相關性與最小二乘法線性回歸方程.
(1)相關關系的概念、正相關和負相關、相關系數.
(2)最小二乘法:對于給定的一組樣本數據(x 1,y 1),(x 2,y 2),…,(x n ,y n ),得到線性回歸方程y ^
=b ^
x +a ^
的方法叫做最小二乘法.